Distribuição Poisson

A distribuição Poisson é utilizada em casos onde a variável aleatória é discreta, isto é, só assume valores inteiros. A distribuição Poisson é utilizada em casos onde se quer computar a probabilidade de algum determinado evento ocorrer em tipicamente um intervalo de tempo.
Basicamente, quando se percebe algum tipo de valor numérico referente a tempo em problemas estatísticos, é comum a abordagem utilizando a distribuição Poisson no problema.

A função de distribuição poisson possui a fórmula:



Outras propriedades interessantes são sua esperança e variância:



Código no R para gerar a distribuição manualmente:
poisson <- function(x ,lambda) {(exp(-lambda)*lambda**(x))/factorial(x)}