Um grafo representativo da distribuição pode ser visto como:
Onde após um fracasso pode-se ocasionalmente ocorrer um sucesso em seguida e assim por diante.
Para provarmos a variância e a esperança da binomial, iremos assumir que conhecemos a priori a esperança e variância da distribuição bernoulli, cujo é:
Logo, seja
variáveis bernoulli independentes.
A fórmula básica da binomial é dada por:
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